色度學與彩色電視之顏色的計量系統
在2.1節中介紹了顏色的視覺理論，并從定性的角度介紹了顏色的混合規律。在實際工程中往往需要對顏色進行計量和對顏色的混合進行定量計算，CIE為此制定了一整套顏色測量和計算的方法，稱為CIE標準色度學系統。其中，它包括好幾種不同的計色系統。本節主要介紹物理RGB計色系統和XYZ計色系統。
2.2.1 RGB計色制與麥克斯韋三角形
一、配色試驗
圖2.2－1所示的比色計中有兩塊互成直角的白板（屏幕）將觀察者的視場分為兩部分，它們對所有可見光譜幾乎全反射。將待配色光F投射到屏幕左邊，三種基色光投射于屏幕右邊，分別調節它們的強度，直到它們的混合光與待色光F的亮度完全一致為止。此時，整個視場將出現待配光的顏色。
二、三基色單位的選定
進行配色試驗，必先選定三基色單位；根據不同三基色單位，可分為不同的計色制。在RGB計色制中，國際照明委員會（CIE）規定：把波長為700nm，光通量為1光瓦的紅光作為一個紅基色單位（或稱單位量），用[G]表示；把波長為435.8nm，光通量為0.0601光瓦藍光作為一個藍基色單位，用[B]表示。比色計的讀數將按基色單位[R]、[G]、[B]進行刻度，而不按輻射功率或者光通量刻度。
紅、綠、藍基色波長的選擇，是采用汞弧光譜中經濾波后的單一譜線作為觀標準的。它們容易獲得，色度穩定而準確，配出彩色也較多。光通量如此確定就是使。
1[R]+1[G]+1[B]=白 （2.2-1）
此時，白的光通量等于5.6508光瓦。
三、配色方程與色系數
選定三基色單位后，就可以進行配色試驗。對于任意給定的彩色光F，如果三基色調節裝置中的讀數分別為R、G、B，就可以寫出配色方程
F＝R[R]+G[G]+B[B] （2.2-2）
上式中等式的含義是“可由.......混合配出”，式中R、G、B稱為三色系數，它們之間的比例關系決定了所配色光的色度，它們的大小決定了所配色光的光通量：
[F]＝（R＋4.5907G+0.0601B）光瓦
＝（R＋4。5907G+0。0601B）流明 （2.2-3）
在式（2.2－2?）和式（2.2－3）中，F是代表具有亮度和色度的彩色光。[F]是代表彩色F的亮度，通常用光通量單位。由式（2.2－1）可推出
r[R]＋r[G]+r[B]= 白 （2.2-4）
因為在式（2.2－1）和式（2.2－4）中，兩組三色系數的比例都是1：1：1，所以色度不變，都應配出等能白光E白，只是后者的光通量是前者的r倍。
如果用相互垂直的三個坐標軸分別表示三色系數R、G、B，則任意一個彩色F就能用三維空中的一個彩色矢量表征，如圖2.2－2所示。
四、分布點色標準值與混色弧線
利用率搭配沖擊試驗獲得的信息庫，常有所不同的。但是，CIE舉薦了的展覽通用的的細則地理布局色標準值信息庫，它是由更多日常視覺效果氣象觀察者的氣象觀察報告取均衡所構造。實際上地理布局色標準值意思是輔射工作效率為1瓦（注意力，不1光瓦）激發光譜為l 的暖色光所須要的三基色的政府部門數，分辨
用，和說道。若用說道普及耗油率不變為1瓦，但吸光度l 可優化的暖色光，則完成非常多的實踐，CIE分辨于193半年和1965年揭曉了兩隊布置點色規范標準值的規范標準統計資料。193半年的統計資料可用作1° ～4° 視場，1965年揭曉的統計資料可用作多于4° 的視場，表2－1選出了193半年CI揭曉的方面統計資料。按照表2－1作圖出布置點色規范標準值線條（又稱混色線條），如圖提示2.2－3提示。
從圖2.2－3因而，每根等值線有著一小段負值。其寓意是：是因而光譜分析范疇內，部分色度很高的數學學三基色會直接之和受到，一定將帶負號的有一個或二個基色搬回待配的半日純色光一半，就能夠使比色計兩旁的顏色齊全同一。
若已知某彩色的輻射功率譜,求其三色系數時，可不必再進行配色實驗，而直接根據CIE提供的分布色系數數據計算求出：在上式中，若彩色光是等能白光，其功率常數，又所以
上式說明三條混色曲線下的面積是相等的。
五、相比色數值與RGB清晰度圖
在許多情況下，只需要討論景物與圖象的色度，而不涉及其亮度。如前所述，色度只由三色系數R、G、B的比例決定，與它們的數值大小無關。為此，令三色系數之和為m
并令： 顯然上述式中，稱為色膜，反映了色光的亮度；r、g、b稱為相對色系數或色度坐標，它們的每一組數值都確定了一種顏色的色度。由于相對色系數r、g、b之和等于1。所以知道其中任意二個（例如r和g）就可以算出第三個（例如b=1－r－g）。因此，可以用r－g平面坐標作出包羅所有實際顏色的色度圖，即RGB系統色度圖。
圖2.2－4是RGB飽和度圖，第一明確三基色和條件亮光E白的飽和度經緯度，這些食品的經緯度值如表2－2已知。
根據譜色光的分布色系數、、,可按下式
（2.2-1）
求出各譜色光的堿度經緯度值，如表2－1下圖。在堿度圖中，譜色光的路徑規劃是一根舌形曲線方程，譽為譜色路徑規劃。
[R]、[B]之連線下圖的色光是由紅基色和藍基色獲得圖片的，中點為品藍色，而譜色光380nm和780nm垂線坐標定位之連線下圖色光是藍色與藍色獲得圖片的，中點為紫藍色，的這兩只垂線可以說是兩條垂線，本色也較類似。[R]、[B]連線上的本色是十分譜色，它和舌形等值線主成的封閉式的馬蹄形空間。天然界的一功本色還在該空間內，稱是具體本色；在該空間外是沒有具體本色，稱是虛色。
多彩光的對比度經緯度越靠上譜色軌道，其供大于求度愈高；而愈靠上E白，其供大于求度愈低。
六、麥克斯韋計色角形形
麥克斯韋（J.C.Maxwall）首要用等邊三邊形形簡簡單單而直接地說明本色的亮度，等等三邊形形可稱Maxwell本色三邊形形，如下圖2.2－5一樣。它的六個端點差別說明[R]、[G]、[B]，三邊形形內任一點都表示性自然環境界的的本色，倘若設每一家端跳轉對邊的空距為1，則三邊形形內任一點P到三邊空距之和乘以1（這由爆發知識與技能真難表明）。倘若令P跳轉紅、綠、藍三端點分屬的三邊的空距差別為r、g、b，則r、g、b正是P點所表示性多色的亮度地理坐標軸系，表2－3列成了紅、橙、黃、綠、青、藍、品紅、E白的亮度地理坐標軸系值，由等等亮度地理坐標軸系值就能判別它是在麥克斯韋本色三邊形形中的角度，如下圖2.2－5一樣。
七、五顏六色的聚合
使用許多色系實驗室檢測證明信：聚合多彩的三公式各是=各融合多彩相對色公式之和。要根據所述按原則，會無需去色系實驗室檢測，而使用“計算公式法”或“詳解法”求出聚合多彩。
1、算法
已經知道：5個有顏色光和的配色技巧方程組差別為
求：，相混后的組成光依所述有顏色光的求和規律有
除算法外，而且在r－g圓角作標式或麥克斯韋半圓形中，用祥解法求結合光的色飽和度作標；這類辦法可以相似于于力學性中求兩質點著重的具體位置。詳述給出：
將（2.2－式2b）轉變成上式中
上式中已知列二個公試換算與流體力學求著重的公試換算相這樣，之所以，可主要包括求著重的的方法，求根鑲嵌視頻光的堿度地理坐標軸值軸。在圖2.2－6已知的r－g45°地理坐標軸值軸系或麥克斯韋字體顏色角形形，先發現和的地理坐標軸值軸點，在和連線上反向的方式給回地維持產生三段厚度為和的線段和，在當中r能為任一常數，雙曲線和重合于C點，C點是鑲嵌視頻光的地理坐標軸值軸。對此具體來說，和兩色光按不同于比列攪拌時，鑲嵌視頻光有時候在雙曲線上。
要是四個色光、、相融合式著式，不錯先將和相融合式著式贏得進而再將和相融合式著式，贏得鑲嵌光。不論是四個色光按怎樣的比重得融合式著式，融合式著式色光根本屬于D 當中。與其說，合理利用四個基色會融合式著式贏得以基色為半圓形的中心的半圓形范圍之內的各式各樣配色。黑白高清電視中，應該讓黑白顯像管三基色分為的半圓形空間盡或者的大，也許才行使再次出現的黑白更佳豐厚彩色。
2.2.2 XYZ計色制與CIE清晰度圖
RGB計色制的核心是色系搭配試驗檢測，它的初中物理的意義了解，但操作不更不方便。是由于，要都知道采色光的四個色比率R、G、B，才會處出其曝光度； 劃分色比率中會有負值，用求和法相似于核算色比率時，簡易不成功；自然是界這些實色的對于色比率冒出負值，我們的座標不全在弟一象限，作圖不更不方便，為了讓排解這些瑕疵，193半年CIE在RGB計色制的核心上用到四個虛設的顏色搭配看做核算三基色院校，各用[X]、[Y]、[Z]表現，因此構建了XYZ計色制，并編寫了新的對比度圖－－CIE對比度圖。
XYZ計色制沒有象RGB計色制那么，萬事萬物計算公式結果顯示都會以能夠顏色搭配做實驗的時候來核實，它是在RGB制的前提上能夠數學中運算轉型引發的的一種計色制。在讀書XYZ制時，要要注意與RGB制實行比較，緊緊抓住二者的異同點和相互之間轉型直接關系。
一、基色行業的指定
設XYZ的三基色企業單位是[X]、[Y]、[Z]，則某一色彩的款式式子為
F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z] （2.2-15）
式中，X、Y、Z通稱三種顏色公式，三基色企業單位的確定鑒于下面來考慮：
1、規定那大自然很多實色的三色彈性系數X、Y、Z為非負數，以便于于對比度統計與作圖。
2、以便簡化法五顏六色的的透明度計算，規程五顏六色的的透明度隨便由色彈性標準值Y確定，且1[Y]的光通量是1光瓦，而與與此同時這兩個色彈性標準值X、Z沒有什么關系。五顏六色的的堿度仍由X、Y、Z的相對分子質量確定。
3、當X＝Y＝Z，仍代表等能白光E白。
按照其上述幾點要，就就可以尋找出三基色標準[X]、[Y]、[Z]在r－g飽和度地理坐標中的地段，所以決定了[X]、[Y]、[Z]與[R]、[G]、[B]中間的互相變為聯系。
按首先個想要，整個實色的X、Y、Z應該是非負數，故以[X]、[Y]、[Z]為極點的鈍角三角形型形，都要包裹圖2.2-7中的馬蹄形領域，除非X、Y、Z將有負數。在RGB渾濁度圖中，鑒于540nm到700nm譜色規跡有相擬為一平行線條，將其延緩有所作為紅顏色鈍角三角形型形的[X]、[Y]邊。已知a700nm和640nm的渾濁度坐標軸各是為g ＝1，g＝0和g ＝0.9797，g＝0.0205可寫下四點式平行線條式子是
收集整理得線路[X][Y]的方程組為
g ＋0.99g－1＝0 （2.2-16）
在510nm至380nm彼此的譜色規跡為一曲線式子，CIE歸定取一件與光譜圖規跡上503nm點相挨到的水平線最為[Y][Z]邊，這個水平線的式子是
1.45g ＋0.55g＋1＝0 （2.2-17）
隨著2個符合要求，方基色[X]和[Z]的光通量應以零，X[X]和Z[Z]的合出光的光通量也應以零，因此[X]、[Z]的連線是這條光通量=零的漸近線，該漸近線的方程式是
g ＋4.5907g＋0.0601b＝0
這是因為g ＋g＋b＝1，但是上式可轉換成：
0.9399g ＋4.5306g＋0.0601＝0 （2.2-18）
上式那就是零光通量垂直線[X][Z]的方程組。
對左右幾個平行線方程式式（2.2-16）、式（2.2-17）和式（2.2-18）兩兩聯立解求，可取到他們的交點[X]、[Y]、[Z]在g －g方位角定位系中的堿度方位角定位值：
按照第三條指定，1[Y]的光通量約等于1光瓦，因為
（2.2-21）
將式（2.2-19）中[Y]的坐標定位值代入上式得 ＝0.0912
要根據第3條暫行規定，當X＝Y＝Z時，仍是等能白燈E白，因此1[X]＋1[Y]＋1[Z]也應是1光瓦的E白。由式（2.2-20）即得：
1[X]＋1[Y]＋1[Z]＝
由式（2.2-4）得知，僅有[R]、[G]、[B]前方二個色因子之比時，就可以帶表E白，所以說可求上述兩根獨力的方程組
將和式（2.2-19代入式，得）
把m值和式（2.2-19）代入式（2.2-20）獲取由力學三基色的公司[R]、[G]、[B]求算三基色的公司[X]、[Y]、[Z]的變為關聯式：
二、色系搭配式子與色標準值
XYZ制的配色技巧式子已由式（2.2-15）提供，同一個色彩適用
F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]
說道，X、Y、Z成為三種顏色標準值。對同一條多色，也就可以用RGB制的配色技巧式子
F＝R[R]＋G[G]＋B[B]
R[R]＋G[G]＋B[B]＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]
將式（2.2-25）代入上式左面得
R[R]＋G[G]＋B[B]＝（0.4185X－0.1587Y－0.0828Z）[R]
＋（－0.0912X＋0.2524Y＋0.0157Z）[G]
＋（0.0009X－0.0025Y＋0.1786Z）[B]
從式（2.2-26b）和式（2.2-29b）、式（2.2-27b）和式（2.2-30b）應該看到：向量[A]和、和都互為轉置向量；而[A]與，和都互為逆向量。全部在作出三個向量中，知其九，可求其三。
三、分布區色公式與混色弧度
與RGB計色制類同，XYZ計色制的占比色指數公式也是指配出散發馬力為1瓦的譜色光所需要的[X]，[Y]，[Z]的占比，并各自用，，說。這些不許用搭配沖擊試驗求得，卻是由經計算公式收獲的。
主要是因為式（2.2-29）和式（2.2-30）適用人群于求任一采色的色因子，布置色因子是色因子中的某種特別的實際情況，因為
之內兩式結合的大統計數據庫見式（2.2-29b）和式（2.2-30b）。可根據表2-1的大統計數據庫，可求出，，的大統計數據庫和的身材弧度美（混色的身材弧度美），各是如表2－4和圖2.2-8如圖。從從需要知道：，，均為非負數，滿足了定制方案XYZ計色數的第1條設定； 的身材弧度美和相對于視敏變量V（l ）的身材弧度美同樣，這闡述有顏色的亮度對比度僅由色數值Y決定了，這與定制方案XYZ計色制的第五條設定相同樣。
與RGB制差不多，若已發現某顏色光的電率譜為P（l ），則其5個色數值，
對等能白熾E白，P（l ）＝常數，又X＝Y＝Z，故四條弧度下的戶型面積一一對應。
四、較為色標準值與CIE清晰度圖
與RGB制相近似，采色的渾濁度也只考量于X、Y、Z的參考值，故構建相應指數（或渾濁度坐標系）x、y、z和色模m'，兩者主要為
盡管，x＋y＋z＝1 （2.2-35）
F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]＝ （2.2-36）
上式中，進行上式可求出各譜色光的飽和度方位角值如表2-4圖甲中。
與RGB計色制相類似，可將自然界所有顏色表示在xy直角坐標系中，這就是國際上通用的CIE色度圖，如圖2.2-9所示。它的用途極廣，是色度學中有用的工具。對于任意功率譜的彩色，其色度坐標可用式（2.2-33）和式（2.2-34）求出；或者先求它們的RGB制的色系數R、G、B，然后再利用坐標變換成X、Y、Z或x、y、z。
五、色彩的鑲嵌
與RGB制相似，常用確定法或視頻教程法解求色彩鑲嵌的現象。
與RGB制其他，XYZ制通常用F（x，y，Y）來指出某段五彩，這里面x，y指出堿度經緯度，Y是光亮度。
1、測算法：若相等這兩個色光為和則煉制黑白需用
透露，至少
2、視頻教程法：分解成光為于3個比調色光、的連線上，它到和兩條平行線的間距之比相當，實際的作圖推導具體方法與RGB制非常同樣，在此不在贅述。
六、主色波長和色純度
1、色調光譜與補色光譜
在圖2.2-10中設地位是W點，相在隨意多彩，X射線W與譜色痕跡垂線于點，點的譜色光的光譜為，是指多彩的基本色光的光譜；的反提升線與譜色痕跡垂線于點，點應對的譜色光的光譜，是指多彩的補色光的光譜。相在地處線段上的多彩，它的基本色光的光譜是，而補色光的光譜為。考慮到D RWB（R點和B點分開 指譜色痕跡上780nm和380nm3點）內和線段上的多彩均為非譜色，故多彩無基本色光的光譜，唯有用它的補色光的光譜（即多彩的基本色光的光譜），直接表達出來它的顏色。
2、等對比色光譜線和等飽和狀態度線
在線段上各點的暖色溫都有主光激發光譜為的暖色溫雷同，僅僅只是色色度多種多樣。越緊靠譜色行駛軌跡，色色度越高；愈緊靠白熾燈W點，色色度愈低；白熾燈W的過飽和度值為零。譽為等調主光激發光譜線（或基本色主光激發光譜線），一模一樣，線段，，…都譽為等暖色溫主光激發光譜線。同一個彩虹色的色色度
上式中，和各用為白熾W，有顏色C和譜色P幾點的色飽和度大地坐標。當等暖色調激發光譜線幾近形成平行線x軸時，只好用式（2.2-39a），當它幾近公平y軸時，只好用式（2.2-39b）。在非這些時候下，兩式均可任何選擇使用。
由光主激發光譜各個但色過飽滿狀態度同等的各點并成的等值線被視為等過飽滿狀態度線。若色彩的色系（或補色）光主激發光譜和過飽滿狀態度已發現，則其對比度被判斷。應準備：色彩的色系光主激發光譜和過飽滿狀態度，隨標準價亮光的各個而形態各異。舉個例子某點對比度經緯度為x＝0.2000，y＝0.650。若選E白作標準價亮光，＝526.7nm，＝0.651；而選C白作標準價亮光時，＝529.1nm，＝0.671。某一些色系的色系和色過飽滿狀態度跟它的色經緯度期間的關聯，看起來像詳解平面幾何中極經緯度與銳角經緯度的關聯。
七、色域圖
種種外表背景顏色在飽和度圖上的選址，可圖2.2-9隨時的色域圖寫出，該圖拆分大多數活動，某一活動代表英文一項外表背景顏色。
各種各樣的彩色的飽合度，不管是是用飽合度大地作標或用主題光波吸光度和色含量來表示法，均需好幾個頻率特性，方可設定。但對于那些譜色旅途上的譜色光，因色飽合度高都等于61，于是只需知其光波吸光度就能設定它的飽合度大地作標。
2.2.3 光滑色標制
一、剛辨差（JND）與粗糙色標制的強調
由人眼區分配色轉變的作用是限制的，故對色是處于飽和狀態度差有大有小的兩大類配色，人眼區分出不來它是的的差距。就有當色是處于飽和狀態度差過大到必要參考值時，人眼能力覺察出它是的的差距，人眼沒多久能覺察出配色差別所使用的色是處于飽和狀態度差稱是剛辨差JND（Just Noticable Diference）。按照實驗報告報告證明：在CIE色是處于飽和狀態度圖上，不一位子或許同位子的不一方位，人眼的剛辨差是否不同之處的。1942年麥克亞當（Macadam）對25種色光使用實驗報告報告，在每一家色光點約有沿5到9個對側方位上在測量剛辨差。的結果的的是點戶型強弱不一、時間長短軸不定的圓形，稱是麥克亞當圓形，如圖已知2.2-11中，不一位子的麥克亞當圓形戶型想差非常大的，緊鄰520nm處的圓形戶型約有是400nm處隨圓戶型的20倍。這證明人眼對生態區域環境配色轉變固定的敏感度，而對是處于飽和狀態度較高的黃、綠、青個一一些的配色轉變不太的敏感度。來說戶型強弱不同之處的區間車，在生態個一一些比生態個一一些，人眼能區分出較多的配色。在XYZ計色大地作標中，剛辨差的不不規則性給配色的計量檢驗與復現辦公可能會導致復雜。朋友就作過猜透，將CIE－XYZ色大地作標過必要的非線性更改（或投射更改），威脅使一個色域內各點的剛辨差之比，麥克亞當圓形都轉變成圓弧之比的圓。猜透的結果證明，作出構想是不可變現的。是過某類投射更改，能使各點的剛辨差的不規則性比XYZ計色大地作標要可好了，這就會不規則色標操作系統（制）。
二、不規則色標制
透亮色標系統性又稱做UCS（Uniform Chromaticity Scale）制，1960年它被CIE即日起認同進行。在UCS制中，規程透亮清晰度方位角的橫方位角為u，縱方位角為v，而u和v都是x和y值的平滑切換而來的，其互相內在聯系是：
結合式（2.2-41a）將CIE色飽和度圖就變成用m －方位角定位顯示的色飽和度圖，圖甲2.2-12如下圖所示。擔心是線形相互影響，因為CIE色飽和度圖中的線條調換到m －方位角定位中仍是線條。由圖可看得出，另一個25種色光的麥克亞當圓柱體向圓的的方向很近，各圓的各個優越性也變小了。于是隨著人眼在觀感上優越性一一對應的配色，在m －方位角定位上主要是等距的，這不助進大眾結合不一配色的色飽和度差來斷定二者配色的優越性，對配色壓力容器檢驗與再次出現工作上面臨有利，非常是，時用看作定制企業產品配色公差的理論依據。一般說來法規剛辨差的量值基層單位為JND，在UCS制中，1JND＝0.00384UCS方位角定位線段值。設兩色方位角定位的制作值、。真正檢測的指標值、。則制作數據誤差為
